Question

17．圖中虛線PQ上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．O是PQ上一點(diǎn)，在紙面內(nèi)從O點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)域的任意方向連續(xù)發(fā)射速率為v₀的粒子，粒子電荷量為q、重力為m．現(xiàn)有兩個(gè)粒子先后射入磁場(chǎng)中并恰好在M點(diǎn)相遇，MO與PQ間夾角為60°，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔可能為$\frac{2πm}{3qB}$
• B． 兩個(gè)粒子射入磁場(chǎng)的方向分別與PQ成30°和60°角
• C． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為$\frac{m{v}_{0}}{qB}$
• D． 垂直P(pán)Q射入磁場(chǎng)中的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)

Answer 1

分析 明確兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期和半徑，以正粒子為例進(jìn)行分析，明確轉(zhuǎn)過(guò)的角度規(guī)律，從而明確粒子的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可明確最大距離和最長(zhǎng)時(shí)間．

解答 解：A、以粒子帶正電為例分析，先后由O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，并在M點(diǎn)相遇的兩個(gè)粒子軌跡恰好組成一個(gè)完整的圓，從O點(diǎn)沿OP方向入射并通過(guò)M點(diǎn)的粒子軌跡所對(duì)圓心角為240°，根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=$\frac{120°}{360°}×\frac{2πm}{qB}$=$\frac{4πm}{3qB}$，則另一個(gè)粒子軌跡所對(duì)圓心角為120°，該粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=$\frac{2πm}{3qB}$，可知，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差可能為△t=$\frac{2πm}{3qB}$，故A正確；
B、射入磁場(chǎng)方向分別與PQ成30°和60°角的兩粒子軌跡所對(duì)圓心角之和不是360°，不可能在M點(diǎn)相遇，故B錯(cuò)誤；
C、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為軌跡圓周的直徑d=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$，故C錯(cuò)誤；
D、沿OP方向入射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)圓心角最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，要注意明確運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定圓心和半徑是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要準(zhǔn)確把握幾何關(guān)系的正確應(yīng)用才能準(zhǔn)確求解．