Question

7．如圖所示，導軌是水平的，導軌間距L₁=0.5m，ab桿與導軌左端的距離L₂=0.8m，由導軌與ab桿所構成的回路總電阻R=0.2Ω，方向豎直向下的勻強磁場的磁感應強度B₀=1T，重物的質量M=0.04kg，用細繩通過定滑輪與ab桿的中點連接，各處的摩擦均可忽略，現使磁場以$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s的變化率均勻的增大（g取10m/s²），則要使M剛好離開地面，需經過時間t為（　　）

• A． 1.25s
• B． 2.5s
• C． 5.0s
• D． 10.0s

Answer 1

分析 穿過回路的磁感應強度均勻變化，知產生的感應電流恒定，則ad所受的安培力增大，當安培力等于m的重力時，重物被吊起，根據平衡求出被吊起時的磁感應強度的大小，再根據磁感應強度的變化率求出經歷的時間．

解答 解：物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它的重力Mg，
拉力F等于棒aB所受的安培力，即：Mg=F_A=B_tIL₁ ①，
由題意知，磁感應強度：B_t=B+$\frac{△B}{△t}$t   ②
感應電流：I=$\frac{E}{R}$   ③
由法拉第電磁感應定律：E=$\frac{△B}{△t}$S ④
其中面積：S=L₁L₂ ⑤
聯立①②③④⑤得：t=5s
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△B}{△t}$S，知道磁感應強度的變化率恒定，感應電流則恒定，根據共點力平衡進行求解．