Question

1．如圖甲為一理想自耦變壓器，輸入端接交流穩壓電源，其電壓隨時間變化關系如圖乙所示．已知n₁、n₂的比值為2：1，負載電阻R的阻值為5Ω，下面正確的說法有（　　） 

• A． 負載電阻R消耗的電功率約為48W
• B． 通過負載電阻R的電流的有效值為22A
• C． 通過負載電阻R的電流的頻率為100Hz
• D． 通過負載電阻R的電流的頻率為25Hz

Answer 1

分析 先根據乙圖得到變壓器的輸出電壓的最大值和周期，求解出有效值；再根據理想變壓器的變壓比公式求解輸入電壓；理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等．

解答 解：A、由乙圖得到理想變壓器的輸出電壓的最大值為U_m=311V，故有效值為：U₁=$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220V；
已知n₁、n₂的比值為2：1，
根據理想變壓器的變壓比得副線圈電壓U₂=110V，
所以通過負載電阻消耗的電功率為${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{11{0}_{\;}^{2}}{5}=2420W$，故A錯誤；
B、通過負載電阻R的電流的有效值為I₂=$\frac{110}{5}$=22A，故B正確；
CD、由乙圖得周期T=0.02s，所以通過負載電阻R的電流的頻率為f=$\frac{1}{T}$=50Hz，故CD錯誤；
故選：B．

點評 本題關鍵記住變壓器的變壓公式，知道理想變壓器的輸入功率等于輸出功率；同時要熟悉交流電的最大值、有效值、峰值．