Question

13．某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現將它均勻拉長到直徑為原來的一半，則該導線的（　　）

• A． 電阻率變為2ρ
• B． 電阻率變為4ρ
• C． 電阻變為4R
• D． 電阻變為16R

Answer 1

分析 在電阻絲溫度不變的條件下，電阻的影響因素是材料（電阻率）、長度、橫截面積，當導線被拉長后，長度變長的同時，橫截面積變小，但導體的整個體積不變．

解答 解：A、由于電阻率受溫度的影響，因溫度不變，所以電阻率也不變．故A錯誤，B錯誤；
C、電阻為R，現將它均勻拉長到直徑為原來的一半，其材料和體積均不變，則橫截面積變為原來的$\frac{1}{4}$，長度為原來的4倍；由于導體的電阻與長度成正比，與橫截面積成反比，所以此時導體的電阻變為原來的16倍，即16R．故C錯誤，D正確
故選：D

點評 題考查了影響電阻大小的因素，關鍵要知道導體電阻與長度成正比，與橫截面積成反比．電阻率不受溫度影響的材料，可以制成標準電阻．