Question

3．小明同學要通過實驗測量一舊手機電池的電動勢E（約4.2V）和內阻r，除電源、開關、導線外實驗中有下列器材可供選用：
A．電流表A₁（量程0.6A，內阻為2Ω）
B．電流表A₂（量程3mA，內阻100Ω）
C．電壓表V（量程15V，內阻為約10kΩ）
D．滑動變阻器R（0-30Ω）
E．定值電阻R₀阻值900Ω

（1）選用合適的實驗器材，連入電路中把實驗電路圖（圖1）補充完整；（標出器材對應的物理符號）
（2）小明同學根據采集的數據做出了如圖2所示的圖線，橫軸表示電流表A₁的讀數I₁，縱軸應為電流表A₂的讀數；根據圖線可求出電源的電動勢為4.0V；內阻為3.0Ω；
（3）與實際值相比本實驗測量的電動勢不變；內阻不變；（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）分析實驗中給出的儀器，根據電表的量程確定應選用的儀表；
（2）明確電路結構，根據閉合電路歐姆定律進行分析，再結合圖象求出電動勢和內電阻；
（3）根據實驗原理分析實驗中存在的誤差原因，從而明確測量值與準確值之間的關系．

解答 解：（1）由于給定電壓表量程為15V，遠大于電源額定電壓，因此不能利用電壓表測量電壓，可以采用已知內阻的A₂與定值電阻串聯充當電壓表使用；再利用A₁測量電流；如圖所示；
（2）根據閉合電路歐姆定律可知，I₂（R₀+R_A2）=E-I₁（r+R₁），變形可得：
I₂=$\frac{E}{1000}$-$\frac{{R}_{1}+r}{1000}{I}_{1}$
I₂示數為mA，則計算中應換算為A；
則由圖象可知，電源的電動勢為：4×10^-3×1000=4.0V；
內阻為：r=$\frac{4×1{0}^{-3}-1.5×1{0}^{-3}}{0.5}×1000$-2.0=3.0Ω；
（3）本實驗中由于電流表內阻均為定值，在分析中已考慮內阻的影響，所以本實驗不存在系統誤差，所得出結果均是準確的；
故答案為：（1）如圖所示；（2）電流表A₂，4.0，3.0；（3）不變，不變．

點評 本題考查電源的電動勢和內阻的實驗，要注意正確分析實驗儀器及原理，同時注意明確應用圖象求解電動勢和內阻的方法．在處理數據時要注意縱坐標單位為mA，所以必須進行單位的換算．