Question

8．如用，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心d的軸線上有a、b、c、e四個點，a和b、b和c、c和d、d和e間的距離均為R，在a點處固定有一電荷量為q（q＞0）的點電荷．已知e點處的場強為零，則c點處場強的大小為（　　）（k為靜電力常量）

• A． k $\frac{q+4Q}{4{R}^{2}}$
• B． k$\frac{3q}{16{R}^{2}}$
• C． k$\frac{5q}{16{R}^{2}}$
• D． k$\frac{q-4Q}{4{R}^{2}}$

Answer 1

分析 由題意可知，半徑為R均勻分布著電荷量為Q的圓盤上電荷，與在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷，在e點處的場強為零，說明各自電場強度大小相等，方向相反．那么在c點處場強的大小即為兩者之和．因此根據點電荷的電場強度為E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$ 即可求解．

解答 解：電荷量為q的點電荷在e處產生電場強度為E=k$\frac{q}{（4R）^{2}}$，
而半徑為R均勻分布著電荷量為Q的圓盤上電荷，與在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷，在e點處的場強為零，
則圓盤在此處產生電場強度也為E=k$\frac{q}{（4R）^{2}}$．
那么圓盤在此c產生電場強度則仍為E=k$\frac{q}{（4R）^{2}}$．
由于都在d處產生電場強度方向相同，即為兩者大小相加；
那么電荷量為q的點電荷在c處產生電場強度為E′=k $\frac{q}{（2R）^{2}}$+k$\frac{q}{（4R）^{2}}$=k$\frac{5q}{16{R}^{2}}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 考查點電荷與圓盤電荷在某處的電場強度疊加，緊扣電場強度的大小與方向關系，從而為解題奠定基礎．