Question

18．如圖所示，水平傳送點正以v=2m/s的速度運行，兩端水平距離l=8m，把一質量m=2kg的物塊輕輕放在傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運動．若物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1，不計物塊的大小，g取10m/s²，則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，要多長時間？

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出物塊的加速度，結合速度位移公式求出達到傳送帶速度時，勻加速運動的位移，判斷出物塊的運動情況，若物塊一直做勻加速運動，結合位移時間公式求出運動的時間，若先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，結合速度時間公式求出勻加速運動的時間，通過物塊勻加速運動的位移得出勻速運動的位移，從而得出勻速運動的時間，即可求出運動的總時間．

解答 解：物體放到傳送帶上時，相對傳送帶向左滑行，受到向右的滑動摩擦力，因而向右做初速度為零的勻加速直線運動，當速度增加到傳送帶運動的速度v=2m/s時，物體與傳送帶間就不再有相對滑動，也就不再有摩擦力了，物體從此做勻速運動一直到右端．
物體做勻加速運動時，受力如圖示：
則：物體所受摩擦力大小為：
f=μF_N=μmg=2N；                 
物體在皮帶上滑行時加速度的大小為
a=$\frac{f}{m}=1m/{s}^{2}$                
加速到v=2m/s過程中運動的位移為
s=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×1}$m=2m；        
勻加速經歷時間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{1}s=2s$
勻速運動的時間${t}_{2}=\frac{l-x}{v}=\frac{8-2}{2}s=3s$                 
物體從左端運動到右端共經歷時間
t=t₁+t₂═5s；            
答：物體從左端運動到右端所需時間為5s．

點評 解決本題的關鍵知道物體在傳送帶上先向右做勻加速直線運動，直到速度達到傳送帶的速度，又一起做勻速直線運動．