Question

11．一質點作簡諧振動，它離開平衡的位移s（厘米）與時間t（秒）的關系為s=10sin（6πt+$\frac{π}{6}$）．
（1）質點開始振動（t=0）時，離開平衡位置的位移是多少？
（2）質點振動離開平衡位置的最大位移A是多少？
（3）質點來回振動一次需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）將t=0代入振動方程，得振子離開平衡位置的位移；
（2）振子離開平衡位置的最大位移即振幅
（3）根據振動方程求出周期T，即振子來回振動一次的時間

解答 解：（1）t=0時，離開平衡位置的位移$s=10sin\frac{π}{6}=5cm$
（2）質點振動離開平衡位置的最大位移A=10cm
（3）由振動方程知ω=6πrad/s
周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{6π}=\frac{1}{3}s$
答：（1）質點開始振動（t=0）時，離開平衡位置的位移是5cm
（2）質點振動離開平衡位置的最大位移A是10cm
（3）質點來回振動一次需要$\frac{1}{3}s$時間

點評 解決本題的關鍵掌握簡諧運動的表達式為x=Acos（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．利用周期與圓頻率關系解決．