Question

1．如圖所示，A、B兩個物體相距7m時，A在水平拉力和摩擦力的作用下，以v_A=4m/s向右做勻速直線運動，而物體B此時的速度是v_B=10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做勻減速直線運動，加速度大小是2m/s²，從圖示位置開始計時，經過多少時間A追上B？

Answer 1

分析 假設經過時間t，物塊A追上物體B，根據位移時間公式結合幾何關系列式求解即可．

解答 解：物體A做勻速直線運動，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運動減速過程的位移為：${x}_{B}={v}_{B}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10t-t²
設速度減為零的時間為t₁，有${t}_{1}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=5s$
在t₁=5s的時間內，物體B的位移為x_B1=25m，物體A的位移為x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：${t}_{總}=\frac{{x}_{B1}+S}{{v}_{A}}$=$\frac{25m+7m}{4m/s}=8s$
答：從圖示位置開始計時，經過8s時間A追上B．

點評 本題是追及問題，特別要注意物體B做勻減速運動，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上；第二種情況下的位移用位移時間公式求解時要注意時間是減速的時間，而不是總時間．