Question

5．如圖，長為L、傾角為θ（θ＜45⁰）的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為+q、質量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端的速度仍為v₀．重力加速度為g．則（　　）

• A． 小球在B點的電勢大于A點的電勢
• B． A、B兩點的電勢差為$\frac{mgL}{q}$
• C． 若電場是勻強電場，則該電場的場強最小值為$\frac{mgtanθ}{q}$
• D． 若電場是帶正電的點電荷產生的電場，則該點電荷不能放在C點

Answer 1

分析 根據動能定理和電場力做功公式結合，求解A、B兩點的電勢差．根據電場力做功的正負，判斷小球電勢能的大小，當電場力做正功時，小球電勢能減小；相反，電勢能增大．若電場是勻強電場，根據力學知識確定電場力的最小值，再確定場強的最小值．由電勢關系，判斷該電場是否由斜面中點正上方某點的點電荷Q產生的．

解答 解：A、小球從A運動到B的過程中，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在B點的電勢能一定小于小球在A點的電勢能．因為小球帶正電，正電荷在電勢高處的電勢能大，所以B點的電勢小于A點的電勢，故A錯誤．
B、根據動能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=0，得到，U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$，故B錯誤；
C、若電場力與重力、支持力的合力為零時，小球做勻速直線運動，到達B點時小球速度仍為v₀．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時，電場力最小主，場強最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強的最小值一定是$\frac{mgsinθ}{q}$．故C錯誤．
D、若電場是帶正電的點電荷產生的電場，如果正點電荷放在C點，那么B點電勢高于A點電勢．與A項得出的結論矛盾，所以該點電荷不能放在C點，故D正確．
故選：D

點評 本題是帶電體在電場中運動問題，要轉換頭腦，就把電場力當作一般的力，將這類問題當作力學問題去處理，可增強信心．