Question

17．某公司的流水線上的水平傳輸裝置示意圖如圖所示，皮帶在電動機的帶動下以v=5m/s的恒定速度向右運動，現將一加工零件（視為質點）輕放在皮帶上的A點，經t=1s時突然停電，停電后皮帶立即停止運動．零件和皮帶間的動摩擦因數μ=0.2，設皮帶足夠長，取g=10m/s²，求從剛放上皮帶到停在皮帶上，零件相對皮帶上的A點發生的位移大小x．

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出零件的加速度，再根據位移時間公式求出零件勻加速運動的位移，由于零件的加速度大小不變，進而得出勻減速運動的位移，從而求出零件運動的總位移，
根據x=vt求出皮帶運動的位移，用皮帶運動的位移大小減去零件運動的總位移即可得出零件相對皮帶上的A點發生的位移大�。�

解答 解：零件放上皮帶后與皮帶發生相對運動，
根據牛頓第二定律有：μmg=ma，
解得：a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
零件勻加速運動的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2m/s²×（1s）²=1m，
停電前后，因為零件的加速度大小相同，
所以加速過程和減速過程的位移大小相等，
則零件運動的總位移：x_總=2x₁=2×1m=2m，
皮帶運動的位移大�。�
x₂=vt=5m/s×1s=5m，
則零件相對皮帶上的A點發生的位移大�。�
x=x₂-x_總=5m-2m=3m．
答：從剛放上皮帶到停在皮帶上，零件相對皮帶上的A點發生的位移大小x=3m．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律求解加速度是解題的關鍵，知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．