Question

13．如圖所示，在xOy平面內有勻強磁場，一群質子從P點出發，可以到達圓O上任意一點，可以到達圓O上任意一點，比較圓上這些質子，發現到達A點的質子動能的增加量最大，增加了36eV．已知A點和P點關于y軸對稱，PO與x軸負方向的夾角為53°，圓的半徑為25cm．sin53°=0.8．cos53°=0.6．則勻強電場的電場強度是 （　　）

• A． 120V/m
• B． 144V/m
• C． 200V/m
• D． 360V/m

Answer 1

分析 據題，到達A點的質子動能增加量最大，電場力做功最大，說明等勢面在A點與圓相切，即等勢面與y軸平行，再由公式U=Ed求解場強的大小．

解答 解：到達A點的質子動能增加量最大，電場力做功最大，說明等勢面在A點與圓相切（否則一定還可以在圓上找到與A點電勢相等的點，質子到這點與A點電場力做功一樣，動能的增加量是一樣的，這與到達A點時的動能增加量最大相矛盾），所以電場線與等勢面垂直
PA間的電勢差 U_PA=$\frac{{W}_{PA}^{\;}}{q}$=$\frac{36eV}{e}$=36V
由 U_PA=E$\overline{PA}$cos74°=E•（R-Rcos74°），
解得：$E=\frac{{U}_{PA}^{\;}}{R-Rcos74°}=\frac{36}{0.25-0.25cos74°}=200V/m$
故選：C

點評 本題考查電場強度與電勢差的關系，關鍵要運用邏輯推理判斷出過A點的等勢面，運用公式U=Ed時，要知道d是兩點沿電場方向的距離．