Question

10．某同學在研究性學習中，利用所學的知識解決了如下問題：一輕彈簧一端固定于某一深度為h=0.25m、且開口向右的小筒中（沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內），如圖甲所示，如果本實驗的長度測量工具只能測量出距筒口右端彈簧的長度l，現要測出彈簧的原長l₀和彈簧的勁度系數，該同學通過改變掛鉤碼的個數來改變l，作出F-l變化的圖線如圖乙所示．
（1）由此圖線可得出的結論是在彈性限度內，彈力和彈簧的伸長量成正比；
（2）彈簧的勁度系數為100N/m，彈簧的原長l₀=0.15m；
（3）該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優點在于：在于避免彈簧自身所受重力對實驗的影響；缺點在于：彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差

Answer 1

分析 根據胡克定律寫出F與l的關系式，然后結合數學知識求解即可．
本題中l為距筒口右端彈簧的長度，還有一部分彈簧在深度為h=0.25m小筒中

解答 解：（1）在彈性限度內，彈力和彈簧的伸長量成正比．
（2）彈簧原長為l₀，
則根據胡克定律有：F=k（h+l-l₀）=kl+k（h-l₀）  ①
由此可知，圖象的斜率大小表示勁度系數大小，故k=100N/m，
h=0.25m，當l=0時，F=10N，將數據代入方程①可解得：l₀=15cm=0.15m．
（3）該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優點在于避免彈簧自身所受重力對實驗的影響．
缺點在于：彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差．
故答案為：（1）在彈性限度內，彈力和彈簧的伸長量成正比．
（2）100，0.15
（3）在于避免彈簧自身所受重力對實驗的影響；彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差

點評 找到各個物理量之間的關系，然后根據胡克定律列方程，是解答本題的突破口，這要求學生有較強的數學推導能力