Question

16．質量為20kg的小孩坐在千秋扳上，千秋扳離系繩子的橫梁的距離是2.5m，小孩的父親將千秋扳從最低點拉起1.25m高度后從靜止釋放，小孩沿圓弧運動到最低點，她對千秋扳的壓力約為（　　）

• A． 0
• B． 200N
• C． 600N
• D． 1000N

Answer 1

分析 秋千板和小孩做圓周運動．先由機械能守恒求出秋千板到達最低點時的速度．秋千板擺到最低點時，以小孩為研究對象，分析受力情況．小孩受到重力和秋千板的支持力，由這兩個力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出秋千板對小孩的支持力，再得到壓力．

解答 解：由機械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²
得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s
以小孩為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
根據牛頓第二定律得：F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得到：F_N=m（g+$\frac{{v}^{2}}{r}$）=30×（10+$\frac{{5}^{2}}{2.5}$）N=600N
由牛頓第三定律知小孩對秋千板的壓力為600N．
故選：C

點評 本題是實際生活中的圓周運動問題，分析物體的受力情況，確定向心力的來源是關鍵．