Question

2．如圖所示，質量m=5kg的木箱放在粗糙水平面上靜止，現用大小為30N，方向與水平方向成θ=37°的力斜向上拉木箱，木箱與地面之間的動摩擦因數μ=0.5．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）物體的加速度大小；
（2）若拉力作用5s后撤去，則撤去拉力后物體還能運動多遠》

Answer 1

分析 （1）以物體為研究對象進行受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度的大小；
（2）根據速度時間關系求解5s末的速度，通過牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，再根據位移速度關系求解位移．

解答 解：（1）木箱受力如圖所示
水平方向根據牛頓第二定律可得：Fcosθ-f=ma₁ 
豎直方向根據共點力的平衡條件可得：Fsinθ+N=mg             
滑動摩擦力大小：f=μN
解得木箱加速度大小：a₁=1.6m/s²；
（2）撤去拉力時木箱速度大小v=a₁t=8 m/s，
撤去拉力后木箱加速度大小a₂=μg=5 m/s²，
撤去拉力后木箱運動的距離為$x=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{64}{2×5}$m=6.4m．
答：（1）物體的加速度大小為1.6m/s²；
（2）若拉力作用5s后撤去，則撤去拉力后物體還能運動6.4m．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應用問題，關鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學的計算公式求解加速度，再根據題目要求進行解答；知道加速度是聯系靜力學和運動學的橋梁．