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17.如圖,傾角θ=30°的足夠長光滑固定斜面上,勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的擋板上,另一端連接在質量為m的物塊A上.一根跨過光滑輕質定滑輪的細繩將物塊A與質量也為m的物塊B相連,A與滑輪之間的繩與斜面平行.用手托住物塊B,使繩伸直但無拉力.重力加速度大小為g.現(xiàn)從靜止突然釋放物塊B,求:
(1)物塊B釋放瞬間的加速度;
(2)物塊B下落過程中的最大速度.

分析 (1)對B進行受力分析,然后由牛頓第二定律可以求出加速度a.
(2)A與B連在一起,當A的速度達到最大時,繩子的拉力與A的重力沿斜面向下的分力以及彈簧拉力的和相等時A的速度最大,由A的受力情況求出彈簧的形變量.由A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒求出B的最大速度.

解答 解:(1)未掛物塊B時,對A受力分析得:kx1=mgsinθ
所以有:x1=$\frac{mg}{2k}$
彈簧處于壓縮狀態(tài),掛上B瞬間,A剛開始運動,彈簧的彈力此瞬間仍為:kx1=$\frac{1}{2}$mg.
根據(jù)牛頓第二定律,以A為研究對象,得:T+kx1-mgsinθ=ma
以B為研究對象,得:mg-T=ma
聯(lián)立解得:a=0.5g
(2)A、B的速度最大時A、B受到合力為零,此時對A有:T′-kx2-mgsinθ=0
對B有:mg-T′=0
可得:x2=$\frac{mg}{2k}$
即伸長了x2=$\frac{mg}{2k}$
A開始運動直到達到最大速度的過程中,A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,因為過程的初末狀態(tài)彈簧的形變量大小相等,所以彈簧的彈性勢能相同.
A運動位移為:L=x1+x2=$\frac{mg}{k}$
由系統(tǒng)的機械能守恒得:mgL-mgLsinθ=$\frac{1}{2}×2m{v}_{m}^{2}$
解得:vm=$\sqrt{\frac{m{g}^{2}}{2k}}$
答:(1)物塊B釋放瞬間的加速度是0.5g;
(2)物塊B下落過程中的最大速度是$\sqrt{\frac{m{g}^{2}}{2k}}$;

點評 本題是牛頓第二定律及機械能守恒定律的綜合應用,關鍵要分析清楚物體的運動過程,選擇研究對象,采用隔離法和整體法相結合方法研究加速度.根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒定律研究物體的最大速度.

練習冊系列答案
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7.某物體由靜止開始做直線運動,物體所受合力F隨時間t變化的圖象如圖所示,在0~8s內,下列說法正確的是(  )
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C.物體在第4 s末速度方向發(fā)生改變D.物體在0~2 s內做勻加速直線運動

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(1)F的大小;
(2)如果從某時刻起撤去F,則撤去F后,金屬塊還能在水平面上滑行多遠?

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12.如圖所示.對用細繩懸掛與靜止車廂內的小球(質量為m)施加一個水平向右的力F,使細繩偏離豎直方向37°處小球靜止,重力加速度大小為g.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)求:
(1)F的大小;
(2)撤去F,使車向左做勻加速直線運動,要使懸掛的小球對車廂靜止時細繩仍偏離豎直方向37°.則車的加速度是多大?

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2.如圖所示,質量m=5kg的木箱放在粗糙水平面上靜止,現(xiàn)用大小為30N,方向與水平方向成θ=37°的力斜向上拉木箱,木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)物體的加速度大小;
(2)若拉力作用5s后撤去,則撤去拉力后物體還能運動多遠》

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.如圖所示,質量為m=5kg的滑塊置于一傾角為37°的粗糙斜面上,用一平行斜面向上,大小為50N的力F滑塊,滑塊沿斜面以6m/s的速度向上勻速運動,已知斜面始終靜止且足夠長,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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(2)物體和斜面之間的動摩擦因數(shù);
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