Question

4．某校物理探究小組設計了一套利用透明直尺和光電計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置，如圖所示，當有不透光物體從光電門之間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．將具有很好擋光效果的寬度均為d（約為1 mm）的黑色磁帶貼在質量為m的透明直尺上不同處．實驗時，將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門．某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間△t與圖中所示的高度差△h，并畫出了如圖乙所示的圖象．

（1）編號為1、2、3、4、5的各黑色磁帶通過光電門的時間越來越短（填“都相等”、“越來越長”、“越來越短”）．
（2）若編號為3的黑色磁帶通過光電門的時間為△t₃，則直尺下落△h₂的高度時對應的動能為$\frac{1}{2}m（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}$+mg△h₂．（　　用包括△t₃的已知量字母表示）．
（3）若圖乙所示的圖象斜率為k，且實驗中機械能守恒，則當地的重力加速度為$\frac{k}{m}$．（用包括k的已知量字母表示）

Answer 1

分析 （1）依據t=$\fracp9vv5xb5{v}$，隨著速度的大小，從而判定通過光電門的時間；
（2）根據減少的重力勢能等于增加的動能，從而即可求解；
（3）根據△E_K=mg△h，結合圖象的斜率物理意義，即可求解．

解答 解：（1）根據公式t=$\fracp9vv5xb5{v}$，結合離光電門越遠時，經過光電門的速度越大，那么所需要的時間也越短；
（2）依據只有重力做功，則有減少的重力勢能等于增加的動能，即$\frac{1}{2}{m}_{3}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mg△h₂，
由于v₁=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$，v₃=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{3}}$，那么直尺下落△h₂的高度時對應的動能為E_K3=$\frac{1}{2}m（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}$+mg△h₂；
（3）依據△E_K=mg△h，且圖乙所示的圖象斜率為k，那么當地的重力加速度g=$\frac{k}{m}$；
故答案為：（1）；（2）$\frac{1}{2}m（\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}）^{2}$+mg△h₂；（3）$\frac{k}{m}$．

點評 本題考查了實驗“驗證機械能守恒定律”中的數據處理，以及利用表格來處理實驗數據的能力，注意物理基本規律在實驗中的應用．