Question

14．一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，實線表示t=0s時刻的波形圖，虛線表示t=0.2s時刻的波形圖，已知波速為80m/s．則下列說法正確的是（　　）

• A． 該波沿x軸負方向傳播，其周期為0.15s
• B． 在t=0s時刻，波上質點a沿y軸負方向運動
• C． 從t=0s時刻起，在0.075s內a質點通過的路程為40cm
• D． 若觀察者沿x軸正方向運動，則觀察者單位時間內接收到波的個數大于波源的實際頻率

Answer 1

分析 由0.2s內的波形變化可確定波的傳播時間與周期的關系，得到周期的通項式，由于波的傳播方向未知，所以要分析波向右和向左傳播兩種方向研究．根據時間與周期的關系分析質點a通過的路程．根據觀察者與波源之間距離的變化分析觀察者單位時間內接收到波的個數．

解答 解：A、設該波的周期為T．該波沿x軸負方向傳播，有：t=（n+$\frac{1}{3}$）T₁，得：T₁=$\frac{3t}{3n+1}$=$\frac{3×0.2}{3n+1}$=$\frac{0.6}{3n+1}$s，（n=0，1，2，…）
當n=1時，T=0.15s，故A正確．
B、由于波可能沿x軸負方向傳播，也可能沿x軸正方向傳播，所以在t=0s時刻，波上質點a可能沿y軸負方向運動，也可能沿y軸正方向運動．故B錯誤．
C、由于波的周期不確定，所以從t=0s時刻起，在0.075s內a質點通過的路程不一定是4A=40cm，故C錯誤．
D、若觀察者沿x軸正方向運動，由于波的傳播方向未知，所以觀察者單位時間內接收到波的個數不一定大于波源的實際頻率，故D錯誤．
故選：A

點評 本題關鍵是時間t=0.2s與T的關系，利用波形的平移法判斷波的傳播方向．根據時間與周期的關系，分析質點的運動狀態．要理解波的雙向性和周期性．