Question

13．一質量為20kg的物體，從斜面的頂端由靜止勻加速下滑，物體與斜面間的動摩擦因數?=0.5，斜面與水平面間的夾角為37°，（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
（1）物體從斜面下滑過程中的加速度
（2）物體3s內的位移和4s末的速度．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據牛頓第二定律可求得加速度；
（2）物體的初速度為零，根據位移公式和速度公式即可求得3s末的位移和4s末的速度．

解答 解：（1）對物體受力分析可知，沿斜面方向上：
mgsin37°-f=ma 
垂直斜面方向上有：
F_N=mgcos37°
摩擦力 f=?F_N
聯立以上各式解得：
a=2m/s²
（2）根據位移公式可得，3s內的位移：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×2×9$=9m；
4s末的速度，
v=at=4×2=8m/s 
答：（1）物體從斜面下滑過程中的加速度為2m/s²
（2）物體3s內的位移和4s末的速度分別為9m和8m/s．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，屬于已知受力求運動的問題，要注意做好受力分析和過程分析，明確加速度在聯系力和運動中的橋梁作用．