Question

17．如圖所示，足夠長的斜面體質量為5Kg，傾角為37°，靜止在水平地面上．一質量為m=2Kg的物塊以某一初速度釋放后恰能沿斜面勻速下滑．重力加速度g=10米/秒²．（sin37°=0.6   cos37°=0.8）求：
①物塊與斜面間的動摩擦因數
②現在給正在下滑的物塊一個向右的水平推力F，且F=20N，求物塊下滑時的加速度？
③求在②狀態下時地面對斜面體的支持力和摩擦力分別是多大？

Answer 1

分析 （1）物體勻速下滑，根據共點力平衡求的摩擦因數；
（2）對物體受力分析，根據牛頓第二定律求的加速度
（3）對斜面體受力分析根據共點力平衡求的

解答 解：①對物體受力分析可知mgsinθ=μmgcosθ⇒μ=tanθ=0.75
②物塊受力如圖示．建立圖示坐標系
$\begin{array}{l}{F_N}-mgcos{37^0}-Fsin{37^0}=0\\ μ{F_N}+Fcos{37^0}-mgsin{37^0}=ma\end{array}$
聯立可得 F_N=28N
a=12.5m/s²方向沿斜面向上             
③對斜面體受力分析 如圖示．
$\begin{array}{l}{F_地}-{F_N}cos{37^0}-Mg-fsin{37^0}=0\\{f_地}+fcos{37^0}-{F_N}sin{37^0}=0\\ f=μ{F_N}\end{array}$
聯立可得   $\left.\begin{array}{l}{{F}_{地}=85N}\\{{f}_{地}=0}\end{array}\right.$
答：①物塊與斜面間的動摩擦因數為0.75
②現在給正在下滑的物塊一個向右的水平推力F，且F=20N，物塊下滑時的加速度為12.5m/s²
③求在②狀態下時地面對斜面體的支持力和摩擦力分別是85N，0

點評 本題考查了牛頓第二定律和共點力平衡的基本運用，關鍵能夠正確地受力分析，抓住垂直斜面方向合力為零，結合沿斜面方向的合力求出加速度