Question

8．一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內位移為x，末速度變為原來的2倍，該質點的加速度為（　�。�

• A． $\frac{3x}{2{t}^{2}}$
• B． $\frac{2x}{3{t}^{2}}$
• C． $\frac{3x}{4{t}^{2}}$
• D． $\frac{4x}{3{t}^{2}}$

Answer 1

分析 根據位移時間關系求出質點的初速度，再根據加速度的定義式求出加速度

解答 解：設質點的初速度為${v}_{0}^{\;}$
由位移公式有：$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{{v}_{0}^{\;}+2{v}_{0}^{\;}}{2}t=\frac{3}{2}{v}_{0}^{\;}t$
得${v}_{0}^{\;}=\frac{2x}{3t}$
質點的加速度$a=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{2{v}_{0}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{t}$=$\frac{2x}{3{t}_{\;}^{2}}$，故B正確，ACD錯誤
故選：B

點評 本題關鍵要熟練掌握勻變速直線運動的基本關系式，尤其注意根據平均速度求解位移的關系式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$有時會使問題變得簡便．