Question

如圖所示，斜面AB、DB的動摩擦因數相同．可視為質點的物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是（　　）

• A、物體沿斜面DB滑動時加速度較大
• B、物體沿斜面AB滑動過程經歷時間較長
• C、物體沿斜面DB滑動過程中克服摩擦力做的功較多
• D、物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大

Answer 1

分析：根據受力分析和牛頓第二定律結合勻變速直線運動的規律判定加速度和運動的時間；由W=FScosθ和動能定理判定功和能的關系．

解答：解：A、受力分析知物體的加速度為a=gsinθ-μgcosθ，角度越大加速度越大，故沿AB的加速度較大，A錯誤；
B、由s=

1

2

at²知

BC

cosθ

=

1

2

(gsinθ-μgcosθ)t2，時間長短不只與角度有關還有動摩擦因數有關，故B錯誤；
C、根據w=FScosθ=μmgl，動摩擦因數相同，摩擦力做功與傾斜角度無關，只與水平距離有關，故C錯誤；
D、摩擦力做功相同，重力做功越多，到達底端的動能越大，故D正確．
故選：D

點評：本題的關鍵是根據題意可以判定兩個斜面的水平距離相等，設角度通過共同的物理量表示所要求的物理量，結合數學知識解答．