Question

（2010?深圳一模）如圖所示，斜面AB、DB摩擦因數相同．可視為質點的物體，分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是（　　）

A．物體沿斜面DB滑動到底端時動能較大

B．物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大

C．物體沿斜面DB滑動到底端過程中克服摩擦力做的功較多

D．物體沿斜面AB滑動到底端過程中克服摩擦力做的功較多

Answer 1

分析：根據動能定理得出末動能的大小，結合摩擦力做功的公式求出克服摩擦力做功，從而比較大小．

解答：解：設底邊的長度為L，斜面的傾角為θ，根據動能定理得，mgh-μmgcosθ?

L

cosθ

=

1

2

mv2-0，整理得，mgh-μmgL=

1

2

mv2，知高度越高，到達底端的動能越大．
克服摩擦力做功Wf=μmgcosθ?

L

cosθ

=μmgL，知克服摩擦力做功相等．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：運用動能定理解題首先要確定研究對象和研究的過程，判斷整個過程中有哪些力做功，然后根據動能定理列表達式進行求解．