Question

如圖所示，是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中有齒輪A、B和鏈條及車輪C，假設(shè)腳踏板使齒輪A每n秒轉(zhuǎn)一圈，要知道在這種情況下自行車的行駛速度，則
①還需測(cè)量哪些物理量

大齒輪A的半徑r₁

、

小齒輪的半徑r₂

、

后輪半徑r₃

；
②自行車的行駛速度是多少？（用你假設(shè)的物理量表示）

2πr1r3

nr2

．

Answer 1

分析：根據(jù)大齒輪的周期求出大齒輪的角速度．大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要測(cè)量后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答：解：①要知道自行車的行駛速度，還需測(cè)量：大齒輪A的半徑r₁，小齒輪的半徑r₂，后輪半徑r₃．
②大齒輪的周期為n秒，則大齒輪的角速度ω₁=

2π

T

=

2π

n

rad/s．
大齒輪和小齒輪的線速度相等，小齒輪與后輪的角速度相等．
因?yàn)棣?SUB>1r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1r1

r2

．
后輪的角速度與小齒輪的角速度相等，所以線速度v=r₃ω₂=

ω1r1r3

r2

=

2πr1r3

nr2

．
故答案為：①大齒輪A的半徑r₁，小齒輪的半徑r₂，后輪半徑r₃．②

2πr1r3

nr2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．