Question

如圖所示，是自行車傳動結構的示意圖，假設腳踏板每n秒轉一圈，要知道這種情況下自行車的行駛速度，則：
（1）還需要測量那些物理量，（用圖中的文字并用字母表示）

 

、

 

、

 

．
（2）自行車的行駛速度是多少？（用你假設的物理量表示）

 

．

Answer 1

分析：根據大齒輪的周期求出大齒輪的角速度．大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動，邊緣點線速度相等，根據半徑關系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要測量后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答：解：（1）要知道自行車的行駛速度，還需測量：大齒輪的半徑r₁，小齒輪的半徑r₂，后輪半徑r₃．
（2）大齒輪的周期為n秒，則大齒輪的角速度ω₁=

2π

T

=

2π

n

rad/s．
大齒輪和小齒輪的線速度相等，小齒輪與后輪的角速度相等．
因為ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1r1

r2

．
后輪的角速度與小齒輪的角速度相等，所以線速度v=r₃ω₂=

ω1r1r3

r2

=

2π r1r3

nr2

．
故答案為：
（1）大齒輪的半徑r₁，小齒輪的半徑r₂，后輪半徑r₃．
（2）

2π r1r3

nr2

．

點評：解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉動，角速度相等．