Question

如圖所示，是自行車傳動機構的示意圖．已知大齒輪A、小齒輪B與后輪C的半徑分別是r₁、r₂、r₃，若腳踏板的轉速為n，自行車在平直路面上行駛，求：
（1）大齒輪圓周運動的角速度；
（2）自行車前進速度的表達式．

Answer 1

分析：（1）根據腳踏板的轉速知道其頻率，從而求出腳踏板的角速度，抓住腳踏板和大此輪的角速度相等求出大齒輪的角速度．
（2）通過大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度，從而確定要測量的物理量．

解答：解：（1）腳踏板的角速度ω=2πn．則大齒輪的角速度為2πn．
（2）自行車前進的速度等于后輪邊緣的線速度，
設后輪的半徑為r₃，因為大小齒輪的線速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1 r1

r2

，
小齒輪和后輪的角速度相等，則線速度v=r₃ω₂=

2πnr3 r1

r2

故答案為：（1）大齒輪圓周運動的角速度2πn；（2）自行車前進速度的表達式

2πnr3 r1

r2

．

點評：解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動，線速度相等，共軸轉動，角速度相，靈活應用ω=

v

r

和T=

2π

ω

求解．