Question

如圖所示，是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖．其中Ⅰ是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪．
（1）假設(shè)腳踏板每n秒轉(zhuǎn)一圈，則大齒輪Ⅰ的角速度是

2π

n

rad/s．
（2）要知道在這種情況下自行車的行駛速度的大小，除需要測(cè)量大齒輪Ⅰ的半徑r₁，小齒輪Ⅱ的半徑r₂外，還須測(cè)量哪些物理量是

后輪半徑r₃

．
（3）用上述物理量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式：

2πr1r3

nr2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)大齒輪的周期求出大齒輪的角速度．
（2、3）大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要測(cè)量后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．

解答：解：（1）大齒輪的周期為n秒，則大齒輪的角速度ω₁=

2π

T

=

2π

n

rad/s．
（2）大齒輪和小齒輪的線速度相等，小齒輪與后輪的角速度相等，若要求出自行車的速度，還需測(cè)量后輪的半徑r₃．
（3）因?yàn)棣?SUB>1r₁=ω₂r₂，所以ω2=

ω1r1

r2

．后輪的角速度與小齒輪的角速度相等，所以線速度v=r3ω2=

ω1r1r3

r2

=

2πr1r3

nr2

．
故答案為：（1）

2π

n

 （2）后輪半徑r₃  （3）

2πr1r3

nr2

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．