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 右圖中左邊有一對平行金屬板,兩板相距為d.電壓為V;兩板之間有勻強磁場,磁感應強度大小為,方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區域內也存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于全屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間,沿同一方向射出平行金屬板之間的區域,并沿直徑EF方向射入磁場區域,最后從圓形區城邊界上的G點射出.已知弧所對應的圓心角為,不計重力.求

(1)離子速度的大小;

(2)離子的質量.

 

 

 

 

【答案】

 (1)   (2)

【解析】(1)由題設知,離子在平行金屬板之間做勻速直線運動,安所受到的向上的壓力和向下的電場力平衡

                             ①

式中,是離子運動速度的大小,是平行金屬板之間的勻強電場的強度,有

                                 ②

由①②式得                      ③

(2)在圓形磁場區域,離子做勻速圓周運動,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

                             ④

式中,分別是離子的質量和它做圓周運動的半徑。由題設,離子從磁場邊界上的點G穿出,離子運動的圓周的圓心必在過E點垂直于EF的直線上,且在EG的垂直一平分線上(見右圖)。由幾何關系有

                             ⑤

式中,與直徑EF的夾角,由幾何關系得

                              ⑥

聯立③④⑤⑥式得,離子的質量為        ⑦

 

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(20分)(僅平行班同學做)右圖中左邊有一對平行金屬板,兩板相距為d.電壓為V;兩板之間有勻強磁場,磁感應強度大小為,方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區域內也存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于全屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間,沿同一方向射出平行金屬板之間的區域,并沿直徑EF方向射入磁場區域,最后從圓形區城邊界上的G點射出.已知弧所對應的圓心角為,不計重力.求

(1)離子速度的大小;                          

(2)離子的質量.

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科目:高中物理 來源: 題型:

右圖中左邊有一對平行金屬板,兩板相距為d,電壓為V;兩板之間有勻強磁場,磁感應強度大小為B0,方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里,圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區域,區域內也存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間,沿同一方向射出平行金屬板之間的區域,并沿直徑EF方向射入磁場區域,最后從圓形區域邊界上的G點射出,已知弧所對應的圓心角為。不計重力,求:

(1)離子速度的大小;

(2)離子的質量。

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 右圖中左邊有一對平行金屬板,兩板相距為d.電壓為V;兩板之間有勻強磁場,磁感應強度大小為,方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區域內也存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于全屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間,沿同一方向射出平行金屬板之間的區域,并沿直徑EF方向射入磁場區域,最后從圓形區城邊界上的G點射出.已知弧所對應的圓心角為,不計重力.求

(1)離子速度的大小;

(2)離子的質量.

 

 

 

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013福建廈門名校測試)右圖中左邊有一對平行金屬板,兩板相距為d.電壓為U;兩板之間有勻強磁場,磁感應強度大小為B0,方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區域內也存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間,沿同一方向射出平行金屬板之間的區域,并沿直徑EF方向射入磁場區域,最后從圓形區城邊界上的G點射出.已知弧FG所對應的圓心角為,不計重力.求

(1)離子速度的大小;

(2)離子的質量.

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