Question

（16分）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”。現有下列數據：人原地上跳的“加速距離”d₁＝0.50m，“豎直高度”h₁＝1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂＝0.00080m，“豎直高度”h₂＝0.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

 

Answer 1

【答案】

H＝62.5m

【解析】用a表示跳蚤起跳的加速度， v表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有

v²＝2ad₂         ①     3分

v²＝2gh₂         ②     3分

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在這種假想下人離地時的速度，H表示與此相應的豎直高度，則地加速過程和離地后上升過程分別有

V²＝2ad₁         ③     3分

V²＝2gH         ④     3分

由以上各式可得   ⑤     2分

代入數值，得 H＝62.5m       ⑥     2分