Question

一個質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下述正確的是（　　）

• A．質點振動頻率為4Hz
• B．在10s內質點經過的路程是20cm
• C．在5s末，速度為零，加速度最大
• D．t=1.5s和t=4.5s兩時刻質點的位移大小相等，都是

  2

  cm

Answer 1

分析：由簡諧運動讀出周期，求出頻率．根據時間與周期的關系求出在10s內質點經過的路程．根據質點的位置分析其速度和加速度．寫出簡諧運動的方程，求出t=1.5s和t=4.5s兩時刻質點的位移大小．

解答：解：
A、由圖讀出質點振動的周期T=4s，則頻率f=

1

T

=0.25Hz．故A錯誤．
B、一個周期內質點通過的路程是4A，則t=10s=2.5T內質點經過的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm．故B正確．
C、在5s末，質點處于正向最大位移處，速度為零，加速度為負向最大．故C正確．
D、質點的振動方程為x=Asin

2π

T

tcm=2sin

π

2

tcm，則當t=1.5s時，x=2sin

π

2

×1.5cm=

2

cm，由圖看出，t=4.5s時刻與t=1.5s時刻質點的位移相等．故D正確．
故選BCD

點評：質點做簡諧運動時通過的路程，一般根據時間與周期的關系，求出路程是多少倍的振幅．質點在任意時刻的位移，可由振動方程求解．