Question

7．如圖所示，質量為m的物塊在水平方向的恒力F的作用下靜止在粗糙的斜面上，已知斜面的傾角為θ，若物塊和斜面一直處于靜止狀態，下列說法中正確的是（　　）

• A． 物塊一定受四個力作用
• B． 斜面對物塊的作用力大小為$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$
• C． 斜面對物塊的作用力大小為（Fsinθ+mgcosθ）
• D． 斜面對物塊的摩擦力的大小可能為（Fcosθ-mgsinθ）

Answer 1

分析 物塊必定受到重力、斜面對物塊的支持力、推力，根據F沿斜面向上的分力與重力沿斜面向下的分力大小，判斷有無摩擦力．由合成法、正交分解法分析求斜面對物塊的作用力大小．

解答 解：A、若Fcosθ=mgsinθ時，物塊不受靜摩擦力，只受三個力作用：重力、推力F和斜面的支持力，故A錯誤．
B、物體受到重力mg、推力F和斜面對物塊的作用力，由平衡條件可得：斜面對物塊的作用力大小等于$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$，故B正確．
C、根據垂直于斜面方向受力平衡得：斜面對物體的支持力為 N=Fsinθ+mgcosθ．故C正確．
D、若Fcosθ＞mgsinθ時，物塊受到沿斜面向下的靜摩擦力，大小為f=Fcosθ-mgsinθ，故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵要理解靜摩擦力的被動性，要根據外力的大小關系，分析物體的運動趨勢來判斷靜摩擦力有無和靜摩擦力，靜摩擦力可根據平衡條件研究大小．