Question

2．某同學用如圖a所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動．實驗步驟如下：

a．安裝好實驗器材．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運動，重復幾次，選出一條點跡清晰的紙帶．舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每隔2個打點間隔取一個計數點，如圖b中0，1，2，…，6點所示
c、測量1、2、3…6計數點到0計數點的距離，分別記作：x₁、x₂、x₃…x₆
d、通過測量和計算，該同學判斷出小車沿平板做勻速直線運動．
e、分別計算出x₁、x₂、x₃…x₆與對應時間的比值$\frac{x_1}{t_1}、\frac{x_2}{t_2}、\frac{x_3}{t_3}、…、\frac{x_6}{t_6}$．
f、以$\frac{x}{t}$為縱坐標、t為橫坐標，標出$\frac{x}{t}$與對應時間t的坐標點，畫出$\frac{x}{t}$-t圖線．
結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：
（1）實驗中，除打點及時器（含紙帶、復寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導線及開關外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有A和D．（填選項代號）
A、電壓合適的50Hz交流電源　          B、電壓可調的直流電源
C、停表　　　 　　D、刻度尺           E、天平　 　　　　　F、重錘
（2）將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻線與0記數點對齊，0，1，2，5記數點所在的位置如圖乙所示，則x₂=3.00cm，x₅=13.20cm．
（3）該同學在圖c中已標
出1，3，4，6計數點對應的坐標點，請你在該圖中畫出$\frac{x}{t}$-t圖線．
（4）根據$\frac{x}{t}$-t圖線判斷，在打O計數點時．小車的速度v₀=0.180m/s，它在斜面上運動的加速度a=4.80m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）刻度尺的讀數需要讀到最小刻度的下一位．
（3）作出$\frac{x}{t}$-t圖線．
（4）根據位移表達式得出$\frac{x}{t}-t$的函數表達式，結合圖線的斜率和截距求出初速度和加速度．

解答 解：（1）實驗中，除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、平板、鐵架臺、導線及開關外，在下列的器材中，必須使用的有電壓合適的50Hz交流電源給打點計時器供電，需要用刻度尺測量計數點之間的距離處理數據．
故選：A、D；
（2）將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻線與0計數點對齊，0、1、2、5計數點所在位置如圖2乙所示，則x₂=3.00cm，x₅=13.20cm，
每兩個打點間隔取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.04s，
（3）已標出1、3、4、6計數點對應的坐標，則在該圖中標出2、5兩個計數點對應的坐標點，并平滑連接圖象，如下圖所示；
（4）根據位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，則$\frac{x}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$
根據上圖可知，縱軸截距表示初速度，則v₀=0.180m/s；
圖線的斜率k=$\frac{1}{2}a$，則a=2k，
得：a=2×$\frac{0.78-0.18}{0.25}$=4.80m/s²；
故答案為：（1）A，D；（2）3.00；13.20；（3）如圖所示；（4）0.180；4.80．

點評 本題關鍵是明確實驗原理，可以根據位移時間關系公式推導出$\frac{x}{t}-t$的函數表達式是關鍵，知道圖線的斜率和截距的物理意義．