Question

4．一輕質彈簧原長20cm，上端固定在天花板，在它的下端掛一重為8N的物體，靜止時長度為22cm．如果在重為8N的物體下端再掛一重為12N的物體，則靜止時彈簧的長度為多少？若將彈簧下端固定在水平地面，重物放在彈簧上端，且重物重為10N時，則靜止時彈簧的長度是多少？（彈簧始終在彈性限度內）

Answer 1

分析 設勁度系數為k，則由胡克定律可得出幾種情況下的公式，聯(lián)立即可解得兩種情況下的長度．

解答 解：由F=kx得：
8=（22-20）k----（1）
20=（l-20）k---（2）
聯(lián)立解得：l=25cm；
當改為壓彈簧時
10=（20-l₂）k------（3）
聯(lián)立（1）（3）得l₂=17.5cm．
答：掛12N的物體靜止長度為25cm，用10N的物體壓彈簧時彈簧的長度為17.5cm．

點評 本題考查胡克定律的直接應用，注意胡克定律在應用時公式里的x為形變量．