Question

如圖所示電路中，C₁=4.7×10^-3 F,C₂=9.4×10^-3 F,R₁=5 kΩ,R₂=1 kΩ,E=6 V，內電阻不計.先合上S₁，經過一段時間后再合上S₂.在合上S₂的過程中，

(1)C₁、C₂兩個電容哪個充電，哪個放電？

(2)通過S₂的電荷量為多少？

(3)而后再打開S₂，B和D兩點電勢哪點高？

Answer 1

(1)C₁充電，C₂放電  (2)1.41×10^-2 C(3)B、D兩點電勢相等

解析：(1)當S₂斷開，S₁閉合后，由電阻串聯可知U_AD=        ①

    U_DC=E-U_AD=1 V                                                     ②

    由電容C₁、C₂串聯可得

    U_AB=                                              ③

    U_BC=E-U_AB=2 V                                                    ④

    因為U_AB＜U_AD，所以U_B＞U_D,合上S₂后，C₁電壓升高，對C₁充電；而C₂電壓降低，C₂放電.

(2)電容器C₁充電增加電荷量為

ΔQ₁=C₁ΔU=4.7×10^-3×(5-4) C=4.7×10^-3 C                                  ⑤

亦即C₂的負極板有4.7×10^-3 C的正電荷流出.電容器C₂放電，減少電荷量為

ΔQ₂=C₂ΔU=9.4×10^-3×(1-2) C=-9.4×10^-3 C                                 ⑥

亦即C₂的正極板有9.4×10^-3 C正電荷流出.因此，通過S₂由B點流向D點的正電荷的電荷量為

Q=(4.7+9.4)×10^-3 C=1.41×10^-2 C.                                        ⑦

(3)打開S₂，B、D兩點電勢相等；打開S₂后，兩電容器連線上的兩極板電子不再移動，φ_B保持不變，而兩電阻連線上的電勢也不變化，故D、B兩點電勢仍保持相等.