Question

物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能．若取兩物體相距無窮遠(yuǎn)時(shí)的引力勢能為零，一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)距質(zhì)量為M的引力源中心為r時(shí)，其萬有引力勢能E_P=-（式中G為引力常數(shù)）．一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以半徑為r₁圓形軌道環(huán)繞地球飛行，已知地球的質(zhì)量為M，要使此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大為r₂，則衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)所消耗的最小能量為（ ）
A．E=GMm（）
B．E=
C．E=
D．E=

Answer 1

【答案】分析：求出衛(wèi)星在半徑為r₁圓形軌道和半徑為r₂的圓形軌道上的動(dòng)能，從而得知?jiǎng)幽艿臏p小量，通過引力勢能公式求出勢能的增加量，根據(jù)能量守恒求出發(fā)動(dòng)機(jī)所消耗的最小能量．
解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力由：，解得．
，解得．
則動(dòng)能的減小量為．
引力勢能的增加量
根據(jù)能量守恒定律，發(fā)動(dòng)機(jī)消耗的最小能量．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵得出衛(wèi)星動(dòng)能和勢能的變化量，從而根據(jù)能量守恒進(jìn)行求解．