Question

5．如圖所示，水平放置的平行金屬導軌左邊接有電阻R，軌道所在處有豎直向下的勻強磁場，金屬棒ab橫跨導軌，它在外力的作用下向右勻速運動，速度為v．若將金屬棒的運動速度變為2v，（除R外，其余電阻不計，導軌光滑）則（　　）

• A． 作用在ab上的外力應增大到原來的2倍
• B． 作用在ab上的外力應增大到原來的4倍
• C． 感應電動勢將增大為原來的4倍
• D． 感應電動勢將增大為原來的2倍

Answer 1

分析 根據法拉第定律、歐姆定律推導出安培力的表達式，因金屬棒勻速運動，由平衡條件就得到了外力的表達式．感應電動勢的表達式E=BLv．感應電流的表達式I=$\frac{E}{R}$．

解答 解：金屬棒產生的感應電動勢 E=BLv，E∝v，
感應電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，I∝v，則知感應電動勢和感應電流均為原來的2倍．
金屬棒所受的安培力 F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，因金屬棒勻速運動，由平衡條件得，外力F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，則知F∝v，外力應增大到原來的2倍．故BC錯誤，AD正確．
故選：AD．

點評 本題是電磁感應與力學、電路知識的綜合，掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力和功能關系，注意明確導體棒做勻速運動，故拉力與安培力為平衡力．