Question

4．如圖，質量相同的兩球A．、B分別用不同長度的細線懸掛，l_A＞l_B，當拉至同一高度使細線水平時釋放，兩球到最低點時．相同的物理量是（　　）

• A． 細線的拉力
• B． 小球的加速度
• C． 小球的速度
• D． 小球具有的機械能

Answer 1

分析 A、B兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，比較出初始位置的機械能即可知道在最低點的機械能大小．
根據動能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²，可求出A、B兩球的速度大小．根據a=$\frac{{v}^{2}}{L}$比較加速度大小，根據牛頓第二定律比較拉力大小．

解答 解：AB、根據動能定理得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，因為L_A＜L_B．所以v_A＜v_B，再根據T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，所以繩子拉力相等，故A正確，C錯誤；
B、根據a=$\frac{{v}^{2}}{L}$可得：解得：a=2g，所以兩球加速度相等，故B正確；
D、兩球在運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，初始位置的機械能相等，所以在最低點，兩球的機械能相等，故D正確；
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵掌握動能定理和機械能守恒定律，知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力，根據機械能守恒能及向心力公式聯立即可求得向心力大小．