Question

19．航空母艦上的彈射器可以使艦載戰(zhàn)斗機在較短距離內(nèi)獲得較大的發(fā)射速度；一架質(zhì)量為3×10⁴kg的戰(zhàn)斗機在蒸汽式彈射器牽引下加速，設(shè)牽引器對戰(zhàn)斗機的牽引力恒定，且牽引器有效作用距離力100m，加速過程戰(zhàn)斗機發(fā)動機推力恒為1.0×l0⁵N．要求戰(zhàn)斗機在水平彈射過程結(jié)束時速度大小達(dá)到80m/s．彈射過程中戰(zhàn)斗機所受總推力為彈射器牽引力和發(fā)動機推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，求：

（1）戰(zhàn)斗機在彈射過程中的加速度大小；
（2）加速過程所用的時間；
（3）牽引器對戰(zhàn)斗機的牽引力大小．

Answer 1

分析 （1）在加速階段，根據(jù)速度位移公式求得加速度；
（2）根據(jù)速度時間公式求得時間；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得牽引力

解答 解：（1）由速度位移公式v²=2ax得$a=\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{8{0}^{2}}{2×100}m/{s}^{2}=32m/{s}^{2}$
（2）由v=at，得$t=\frac{v}{a}=\frac{80}{32}s=2.5s$
（3）牽引器對戰(zhàn)斗機的牽引力大小為F₁，發(fā)動機對戰(zhàn)斗機推力大小為${F}_{2}=1×1{0}^{5}N$
由牛頓第二定律得（F₁+F₂）×（1-20%）=ma
得牽引器對戰(zhàn)斗機的牽引力大小為${F}_{1}=1.1×1{0}^{6}N$
答：（1）戰(zhàn)斗機在彈射過程中的加速度大小為32m/s²；
（2）加速過程所用的時間為2.5s；
（3）牽引器對戰(zhàn)斗機的牽引力大小為1.1×10⁶N．

點評 本題主要考查了運動學(xué)公式和牛頓第二定律，關(guān)鍵是第三問中要考慮摩擦力即可求得