Question

14．如圖所示為-質點作直線運動的v-t圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． BC段和CD段的運動方向相同
• B． CD段和DE段的加速度不同
• C． 18s末質點離出發點最遠
• D． 前5s質點通過的位移是25m

Answer 1

分析 速度時間圖象中速度的符號表示速度的方向，圖線的斜率等于加速度，斜率越大，物體的加速度越大；速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識求出面積，即可求得位移大小．根據速度的正負表示速度的方向，可知物體在O到D過程，物體一直沿正方向運動，D到E段表示物體沿負方向運動，即可知D點所表示的狀態離出發點最遠．

解答 解：A、BC段和CD段的速度均為正，運動方向相同，故A正確．
B、由圖看出，CD段和DE段的斜率相同，根據速度圖象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度相等．故B錯誤．
C、由圖分析知，物體在t=0時刻到D時刻，物體一直沿正方向運動，D時刻后物體沿負方向運動，故D時刻物體離出發點最遠．故C錯誤．
D、由速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，得知，前5s質點通過的位移為 x=$\frac{5×5}{2}$m=12.5m，故D錯誤．
故選：A

點評 本題的解題關鍵是抓住兩個數學意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移．