Question

14．某同學為了測量一電源的電動勢和內阻，現有如下器材：
①待測電源：電動勢約為9V，內阻較小；
②電壓表量程為3V，內阻忽略；
③電阻箱R（阻值范圍0：99.8Ω）；
④定值電阻R₀有三種規格：A．10Ω   B．100Ω    C．1000Ω
⑤開關．導線若干；
由于所用電壓表的 量程較小，該同學設計了如圖所示的電路．
（1）電路中的定值電阻R₀應該選擇A（填題目中所給的代號）
（2）根據實驗數據，以R為縱軸，以$\frac{1}{U}$為橫軸作出圖象是一條直線，若直線的斜率為k，在縱軸上的截距絕對值為b，在該電源的電動勢E=$\frac{K}{{R}_{0}}$，內阻r=b-R₀（用k．b和R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）明確電路結構，根據電動勢大小和電阻箱規格分析應采用的定值電阻；
（2）根據電路圖應用歐姆定律求出圖象的函數表達式，然后求出電源電動勢與內阻．

解答 解：（1）由圖可知，采用定值電阻與電壓表并聯充當電流表使用，因電源電動勢較小，故電流較小，所以應采用小電阻A；
（2）為由圖示電路圖可知，在閉合電路中，由閉合電路歐姆定律可知：U=$\frac{E}{r+R+{R}_{0}}R$
變形可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r+{R}_{0}}{E{R}_{0}}$+$\frac{R}{E{R}_{0}}$
則可知，圖象的斜率為：k=$\frac{1}{E{R}_{0}}$
b=$\frac{r+{R}_{0}}{E{R}_{0}}$
解得：E=$\frac{k}{{R}_{0}}$，r=b-R₀
故答案為：（1）A；（2）$\frac{k}{{R}_{0}}$，b-R₀

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，要注意明確實驗原理，知道本實驗中采用電壓表與定值電阻并聯的方式來求解電流，然后再根據閉合電路歐姆定律分析求解即可．