Question

12．如圖所示，木塊A放在木板B的左端，AB間接觸面粗糙，用恒力F將木塊A拉到木板B的右端，第一次將B固定在水平地面上，第二次將B放在光滑水平地面上，則前后兩個過程中相同的量是（　�。�

• A． 物塊A達B右端時的速度
• B． 物塊A的運動時間
• C． 力F對物塊A做的功
• D． 系統產生的摩擦熱

Answer 1

分析 分別對物塊在兩種情況下進行受力分析，求出加速度，根據運動學公式可求出時間，根據功的計算公式W=Fx可求力F對物塊做的功，關鍵是公式中位移應是物塊對地面的位移．關鍵是公式中位移應是物塊對地面的位移，不難分析當木板B不固定時物塊對地面的位移大．

解答 解：A、不管木板B是否固定，木塊A受到重力、支持力、拉力F和滑動摩擦力f，根據牛頓第二定律有F-f=ma，因f=μmg，可解得a=$\frac{F-μmg}{m}$，因此兩種情況下的加速度相同，由于木板不固定時，木塊運動的位移大，則由速度位移關系可得，到達末端時的速度不相同，故A錯誤；
B、當木板固定時由x=$\frac{1}{2}$at²得t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}$，當木板放在光滑的水平地面上時，由于A對B摩擦力作用，木板B將向右加速滑動，此時木塊A滑動b右端時，A對地面的位移x=L+s，其中s是木板發生的位移，由x=$\frac{1}{2}$at²，可得t=$\sqrt{\frac{2（L+s）}{a}}$，故兩種情況下木塊A的運動時間不同．故B錯誤；
C、根據W=Fx知，由于兩種情況下木塊A位移不同，故做的功不同．故C錯誤；
D、根據“摩擦生熱”公式Q=fS_相可知，兩種情況下滑動摩擦力f相同，相對位移相同，所以系統產生的熱量相同，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查功能關系以及受力分析等，要注意位移時間關系、功的計算等公式中的位移x應是對地面的位移，而在計算熱量時要用摩擦力乘以相對位移．