Question

如圖所示，輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點(diǎn)通過水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點(diǎn)懸掛一個定滑輪（不計重力），某人用它勻速地提起重物．已知重物的質(zhì)量m=30kg，人的質(zhì)量M=50kg，g取10m/s²．試求：
（1）此時地面對人的支持力

200N

；
（2）輕桿BC所受的力

400

3

N

．

Answer 1

分析：（1）人勻速地提起重物，所以重物處于平衡狀態(tài)，由二力平衡可得繩子上的拉力為mg，人始終靜止，也處于平衡狀態(tài)，對人受力分析求解支持力即可．
（2）整個裝置始終處于平衡狀態(tài)，對B點(diǎn)受力分析應(yīng)用平衡條件便可求解桿子上的力，需要注意的是輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿子對B點(diǎn)的作用力一定沿著桿子．

解答：解：（1）對重物：人勻速地提起重物，所以重物處于平衡狀態(tài)，由二力平衡可得繩子上的拉力T=mg
對人：人受豎直向下的重力和豎直向上的支持力和繩子的拉力T，故支持力N=Mg-T=Mg-mg，代入數(shù)據(jù)得：N=200N
（2）對B點(diǎn)受力分析如圖：
由平衡條件得：F′=F=2T
由三角函數(shù)：cos30°=

2T

FBC

=

3

2

解得：F_BC=

4mg

3

=

4 3 mg

3

代入數(shù)據(jù)得：
F_BC=故答案為：（1）200N
（2）400

3

N

點(diǎn)評：選擇好研究對象進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件解決問題即可．