Question

如圖所示，輕桿BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點通過細繩AB使桿水平、細線與豎直墻壁保持30°的夾角．若在B點懸掛一個定滑輪（不計重力），某人用它勻速地提起重物．已知重物的質量m=30kg，人的質量M=50kg．試求：
（1）此時地面對人的支持力大小；
（2）輕桿BC和繩AB所受力的大小．

Answer 1

分析：（1）對人進行受力分析，受到重力、支持力和拉力處于平衡，根據共點力平衡求出地面的支持力．
（2）對B點進行受力分析，根據共點力平衡求出AB繩的拉力和輕桿對B點的作用力．

解答：解：（1）人受到重力、支持力和繩子的拉力，有：
Mg=N+T
T=mg
解得N=Mg-T=Mg-mg=200N．
（2）BO繩的拉力T′=2T=2mg=600N．
根據共點力平衡得，FAB=

T′

cos30°

=

600

3 2

N=400

3

N．
FBC=FABsin30°=200

3

N．
答：（1）地面對人的支持力大小為200N．
（2）輕桿BC的作用力大小為200

3

N，繩AB的拉力為400

3

N．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解．