Question

16．如圖所示，質量分別為m₁、m₂的物體A和B疊放在一起，在水平拉力F作用下一起向右做勻加速直線運動，已知A與地間、A和B間的動摩擦因數分別為μ₁、μ₂，求A、B間的摩擦力大小．

Answer 1

分析 以A、B整體為研究對象，求出整體加速度，再隔離B，對B運用牛頓第二定律列式求出A、B間的摩擦力．

解答 解：對A、B整體，根據牛頓第二定律，有
$F-{μ}_{1}^{\;}（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g=（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）a$
解得：$a=\frac{F}{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）}-{μ}_{1}^{\;}g$
隔離B，根據牛頓第二定律：
$f={m}_{2}^{\;}a={m}_{2}^{\;}（\frac{F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-{μ}_{1}^{\;}g）$=$\frac{F{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-{μ}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}g$
答：A、B間的摩擦力大小為$\frac{F{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-{μ}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}g$

點評 本題考查牛頓運動定律的應用，關鍵是選擇合適的研究對象進行受力分析，整體法和隔離法交叉使用，這類問題通常先整體求加速度再隔離求它們之間的相互作用力．