Question

5．某段高速公路最大限速為30m/s，一輛小車以25m/s的速度在該路段行駛時，若緊急剎車滑行距離為62.5m，（汽車剎車過程可認(rèn)為做勻減速直線運(yùn)動）求：
（1）求該小車剎車時加速度大小
（2）若該小車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物，采取制動措施的反應(yīng)時間為0.1s，求從駕駛員發(fā)現(xiàn)阻礙物至車停止，該小車運(yùn)動的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出小車剎車的加速度大小．
（2）小車在反應(yīng)時間內(nèi)的作勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)合勻速和勻減速直線運(yùn)動的位移之和求出小車運(yùn)動的距離．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得，小車剎車的加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{2{5}^{2}}{2×62.5}m/{s}^{2}$=5m/s²．
（2）小車在反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₁=v_mt₁=30×0.1m=3m，
勻減速直線運(yùn)動的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2×5}m=90m$，
則小車運(yùn)動的距離x=x₁+x₂=3+90m=93m．
答：（1）小車剎車時的加速度大小為5m/s²；
（2）小車運(yùn)動的距離為93m．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)公式的基本運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵知道小車在反應(yīng)時間內(nèi)和剎車后的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．