Question

14．如圖所示是做勻變速直線運動的質點在0～6s內(nèi)的位移-時間圖線．若t=1s時，圖線所對應的切線斜率為2（單位：m/s）．下列說法正確的是（　　）

• A． 運動質點的加速度為-2 m/s²
• B． 運動質點的初速度為3 m/s
• C． 在0-6秒時間內(nèi)，質點運動的路程為9m
• D． 在3-6秒時間內(nèi)，質點做減速運動，平均速度為3 m/s

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，由圖象可知，6s內(nèi)位移為零，位移圖象的斜率表示速度，結合勻變速直線運動基本規(guī)律解答．

解答 解：AB、t=1s時，線所對應的切線斜率為2，則此時質點的速度為 v₁=2m/s，圖象對稱分布，3s末位移最大，3s末速度為零，物體做勻減速直線運動，則加速度為：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-2}{3-1}$=-1m/s²，初速度為：v₀=v₁-at₁=2+1=3m/s，故A錯誤，B正確．
C、前3s內(nèi)，質點的位移x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3²=4.5m，根據(jù)對稱性可知，在0-6秒時間內(nèi)，質點運動的路程為 S=2x=9m，故C錯誤．
D、在3-6秒時間內(nèi)，質點做減速運動，位移等于x=4.5m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4.5}{3}$=1.5m/s，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵要知道位移時間圖象的斜率等于速度，掌握勻變速運動的規(guī)律，并能熟練運用．