Question

1．同種材料制成的木制工件由斜面和水平面兩部分組成（如圖）．現想測量一小鐵塊與該工件的摩擦因數，發現無論小鐵塊放在斜面的什么地方，小鐵塊總是沿斜面向下做初速度為零的加速直線運動，到達水平面后緊接著做減速直線運動最后停在水平面上某處．現僅僅給一把刻度尺能否測出該鐵塊與工件的摩擦因數？若能，請寫出需要測量的物理量（用符號表示）并在圖上標出，然后根據測量的量推導出摩擦因數的表達式．若不能，請說明理由．（設鐵塊與平面相碰時無能量損失）

Answer 1

分析 滑動摩擦力做功與罷摩擦因數有關．對物體在斜面上下滑和在水平面上滑行過程，運用動能定理列式，得到動摩擦因數的表達式，分析需要測量的物理量．

解答 解：可以測出小鐵塊與工件間的摩擦因數μ，需測量的物理量有（如圖所示）：小鐵塊在斜面上由靜止開始下滑時的高度H和小鐵塊下滑處A與停止處C的水平距離L．理由如下：
A→B，由動能定理：mgH-μmgcosθ•$\frac{BD}{cosθ}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
即：mgH-μmg•BD=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
B→C，由動能定理：-μmg•BC=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ …②
聯立①②解得：μ=$\frac{H}{BD+BC}$=$\frac{H}{L}$ …③
答：可以測出小鐵塊與工件間的摩擦因數μ，需測量的物理量有（如圖所示）：小鐵塊在斜面上由靜止開始下滑時的高度H和小鐵塊下滑處A與停止處C的水平距離L．理由見上．

點評 本題的關鍵要明確設計的原理，要知道滑動摩擦力做功與水平距離有關，運用動能定理分析．