Question

7．如圖甲所示，質量2Kg的木板B靜止的放在光滑的水平面上，一質量同樣為2Kg的木塊A以3m/s的水平速度從B的左側沖上木板，在隨后的運動過程中，它們的v-t圖象如圖乙所示．取g=10m/s²，木塊可以看做質點，求：
（1）木塊的加速度大小？
（2）從A沖上B到滑離B，系統損失多少機械能？

Answer 1

分析 （1）由速度時間圖象的斜率求加速度．
（2）以A為研究對象，據牛頓第二定律求解摩擦力．根據圖象的“面積”求出A在B滑行的相對位移，從而由Q=fx_相對求出系統產生的熱量，即為系統損失的機械能．

解答 解：（1）根據速度圖象的斜率等于加速度，則得木塊A的加速度大小為：
a=|$\frac{△v}{△t}$|=$\frac{3-2}{1}$=1m/s²．
（2）由圖乙知，t=1s末A滑離B，根據“面積”表示位移，可得，兩者的相對位移大小為：
△x=$\frac{1+3}{2}$×1m=2m
對A，由牛頓第二定律得：A所受的摩擦力大小為：
f=ma=2N
所以從A沖上B到滑離B，系統損失的機械能為：
△E=f•△x=4J
答：（1）木塊的加速度大小是1m/s²．
（2）從A沖上B到滑離B，系統損失4J機械能．

點評 本題的關鍵是從圖象獲取加速度的數值，再與情境圖結合，利用牛頓第二定律求解．要注意摩擦生熱與相對位移有關．