Question

19．中國航天2015年將完成20次航天發(fā)射創(chuàng)中國發(fā)射次數(shù)最多紀(jì)錄，我國計劃于2016年陸續(xù)發(fā)射天宮二號空間實驗室，神舟十一號載人飛船和天舟貨運飛船．假設(shè)神舟十一號載人飛船繞地球飛行的周期約為T，離地面的高度為h．地球表面重力加速度為g．設(shè)神舟十一號繞地球做勻速圓周運動，則由以上數(shù)據(jù)無法估測（　　）

• A． 地球的質(zhì)量
• B． 神舟十一號的質(zhì)量
• C． 地球的半徑
• D． 神舟十一號的線速度大小

Answer 1

分析 根據(jù)地球表面物體的重力等于萬有引力，分析能否求出地球質(zhì)量．根據(jù)萬有引力提供向心力，列式分析能求哪些量．

解答 解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，飛船的質(zhì)量為m．
在地球表面上，由重力等于萬有引力得：m′g=G$\frac{Mm′}{{R}^{2}}$，則得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
對飛船，由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$，則得：M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
由上式知，飛船質(zhì)量約分約掉了，求不出來．地球的半徑求不出來，從而地球的質(zhì)量和飛船的速度都求不出來．故ABCD正確．
故選：ABCD

點評 本題的關(guān)鍵要掌握萬有引力提供向心力和地球表面的物體受到的重力等于萬有引力這兩個關(guān)系，同時要能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．