Question

如圖所示，兩相同輕質硬桿OO₁、OO₂可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O₁、O₂轉動，O點懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統保持靜止．F_f表示木塊與擋板間摩擦力的大小，F_N表示木塊與擋板間正壓力的大�。�若擋板間的距離稍許增大后，系統仍靜止且O₁、O₂始終等高，則（　　）

A．F_f 變小

B．F_f 變大

C．F_N變小

D．F_N變大

Answer 1

分析：本題的關鍵是首先將重物受到的重力按效果分解，求出分力與合力的關系表達式，然后再對木塊受力分析，根據平衡條件即可求解．

解答：解：A、B、先對三個物體以及支架整體受力分析，受重力（2m+M）g，2個靜摩擦力，兩側墻壁對整體有一對支持力，根據平衡條件，有：2F_f=（M+2m）g，解得Ff=

1

2

（M+2m）g，故靜摩擦力不變，故A錯誤，B錯誤；
C、D、將細線對O的拉力按照效果正交分解，如圖

設兩個桿夾角為θ，則有F₁=F₂=

Mg

2cos θ 2

；
再將桿對滑塊m的推力F₁按照效果分解，如圖

根據幾何關系，有
F_x=F₁?sin

θ

2

故F_x=

Mg

2cos θ 2

?sin

θ

2

=

Mgtan θ 2

2

，若擋板間的距離稍許增大后，角θ變大，F_x變大，故滑塊m對墻壁的壓力變大，故C錯誤，D正確；
故選D．

點評：對輕桿且一端為鉸鏈時，桿產生或受到的彈力方向一定沿著桿的方向．